Родилась актриса в дореволюционной Казани, однако вся ее творческая судьба связанна с Ленинградом. Кинокарьера молодой актрисы театра сатиры, началась с двух значимых для советского искусства экранизаций классики. Практически одновременно она снималась в картине «Иудушка Головлёв» по роману Салтыкова-Щедрина «Господа Головлевы». И играла роль Варвары в фильме Владимира Петрова «Гроза» по одноименной пьесе Островского.
Еще в театре сатиры ее незаурядный талант заметил крупный деятель отечественной культуры Николай Павлович Акимов. Встав во главе ленинградского театра комедии, он привлек Зарубину в качестве одной из ведущих актрис. Под началом Акимова театр стал по-настоящему культовым, и Ирина Зарубина сыграла в этом далеко не последнюю роль.
В конце 30-ых на советских экранах грянула масштабная киноэпопея по роману Алексея Толстого «Пётр Первый». Одну из самых сложных ролей режиссёр Владимир Петров доверил уже знакомой по «Грозе» Ирине Зарубиной. Актриса сыграла одиозную возлюбленную Царевича Алексея Ефросинью.
Уже, будучи известной, каждому ленинградскому театралу как исполнительница характерных ролей в постановках классических комедий. Зарубина регулярно радовала зрителя и своими появлениями в кино. Даже второстепенные роли: как купеческая дочь в «Василисе Прекрасной» или учительница в поучительном детском фильме «Два друга». В ее исполнении были незабываемы.
Последней крупной работой в кино стала знакомая всем еще со школы комендантша Василиса Егоровна в «Капитанской дочке».
Доярка Прасковья в первом фильме знаменитой трилогии о сельском милиционере Анискине «Деревенский детектив» стала ее последней киногероиней.
На сцену ставшего для Ирины Петровны вторым домом Театра Комедии она выходила до тех пор, пока позволяло здоровье. Посвятившая всю себя искусству актриса скончалась 20 мая 1976 года, спустя меньше месяца после 70-летнего юбилея.
